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张前军物理教学随笔

教学活泼,擅于反思,偶有论文发表,欢迎有志于搞好物理学习和教学的朋友加入交流。

 
 
 

日志

 
 

牛顿运动定律中加速度字母a的符号法则  

2011-12-09 20:11:19|  分类: 必修1 |  标签: |举报 |字号 订阅

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写在前面:学习完牛顿三定律之后将通过加速度与力和运动联系起来,形成综合性比较强的牛顿运动定律的问题,根据牛顿第二定律的表述:“物体的加速度大小跟它受到作用力成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。并写了Fma的数学表达式,根据牛顿第二定律的表述重点强调的是加速度的大小,因此Fma中字母a表示的是加速度的大小,即a取正值,另外根据同一直线上方向相反的力合成的习惯:大的力减去小的力,从而得到正的合力,Fma中字母a自然而然的都应为正值,表示的是加速度的大小。

在匀变速直线运动公式为矢量式,其中的加速度要代入表示方向的正负号运算,特别是在减速运动中,加速度a表示用负值代入。这样在牛顿运动定律中学生常会因为字母a在牛顿第二定律和运动学公式中含义琐同而出现意想不到的错误,如何规范运动定律中加速度字母a呢?

一、已知力求运动

因为力已知,根据牛顿第二定律首先解出加速度a,此时的a只表示加速度大小;若将a应用到匀减速运动公式中,应将原理式中的加速度自动用“-a”代入。例如匀减速运动中的速度时间关系式由原理式“v=v0+at”在此情况下应具体表示成:“v=v0+(-a)t”,这样字母a在牛顿第二定律和匀变速度运动公式中的含义就统一了,此时a表示加速度的大小。

二、已知运动求力

因为运动已知,对于匀减速度运动,根据运动学公式首先解出加速度a,此时的a取负值,负号表示加速度的方向与初速度方向相反;若将a应用到牛顿第二定律公式中,应将原理式中的加速度用“∣a”代入。即将牛顿第二定律原理式Fma在此情况下应具体表示成:“Fma”,这样字母a在牛顿第二定律和匀变速度运动公式中的含义就统一了,此时a含有加速度的方向。

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