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张前军物理教学随笔

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日志

 
 

规范圆周运动动力学条件的表达用语  

2011-04-08 15:18:18|  分类: 必修2 |  标签: |举报 |字号 订阅

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写在前面:圆周运动动力学条件即向心力方程在圆周运动问题是基本上是每题必列,但如果在教学初期没有建立规范的动力学条件的表达用语,学生容易列错动力学方程。

1、向心力概念的由来

《向心力》(人教版)“向心力”内容指出:做圆周运动的物体具有加速度,根据运动学矢量公式a=△v/△t计算得圆周运动指向圆心的向心加速度大小a=v2/r;根据牛顿第二定律,产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向心的合力, 这个合力叫向心力,其大小应等于mv2/r。

2、“物体的受力分析”与“物体受到向心力”的科学表达

在向心力概念中明确指出是指向圆心的合力,而物体受力分析的中力是指个体力即分力,而合力与分力间是一种等效关系,在考虑它们的作用效果——产生(向心)加速度时不能同时存在。所以,在对圆周运动物体受力分析中不能说物体受到向心力,而是说实际受到的力中提供向心力。

3、“mv*2/r”的科学表达

在向心力的概念由来中从运动学角度明确了圆周运动需要的向心力大小等于mv*2/r,所以,可以把“mv*2/r”叫做需要的向心力。

4、圆周运动的条件

当物体实际受到的力所提供的向心力F(实供)等于需要的向心力mv*2/r时,物体一定在做圆周运动,反之也成立。一般都是知道物体在做圆周运动,必列出F(实供)=mv*2/r(需要)。因向心力不改变速度大小只改变速度方向,在F(实供)大小供需相等时,F(实供)的作用效果是刚好拉动物体在圆周轨迹上拐弯。

当F(实供)<mv*2/r时,F(实供)的作用效果虽然还是拉物体拐弯,但效果是拉不到圆周上,物体运动轨迹偏圆周外侧,离圆距离变大,故把此时的曲线运动叫离心运动。反之叫近心运动。比如在做圆周运动的卫星问题中常涉及卫星圆周与椭圆间变轨,假设卫星的万有引力刚好等于圆周运动需要的向心力,即F(引)=mv1*2/r,卫星以v1做匀速圆周运动,而万有引力此时不可改变,若卫星突然向后点火加速一下速度变为v2(v2> v1 )就会出现F(实供)=F(引)<mv2*2/r,卫星从圆周轨道变为外切的大随圆轨道的离心运动;若卫星突然向前点火减速一下速度变为v2(v2< v1 )就会出现F(实供)=F(引)>mv2*2/r,卫星从圆周轨道变为内切的小随圆轨道的近心运动。

规范圆周运动动力学条件的表达用语 - 张前军 - 张前军物理教学随笔

5、圆周运动受力分析与处理的规范顺序

       (1)向心力由物体受到的实际的力提供,因此要对物体进行受力分析,且一个都不能少;

(2)向心力的方向指向圆心,因此要建立沿半径方向和垂直半径方向的直角坐标系,将所有力在这两个方向上进行分解;

(3)向心力指向圆心大小满足条件方程,因此要列的动力学方程通过为:F(指向圆心)-F(背离圆心)=mv2*2/r。

以单摆为例,如图示状态的受力分析与分解图,所列方程为F/-G1= mv*2/l。

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