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张前军物理教学随笔

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日志

 
 

例说U-I图像面积的意义  

2011-05-25 20:50:10|  分类: 选修3-1 |  标签: |举报 |字号 订阅

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写在前面:近日遇到U-I图像一题,关于图像围成的面积是否代表功率学生争论不清。

 

例题:小灯泡通电后其电流I随所加电压U的变化图像如图所示,P为图线上一点,PN为图线过P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是例说U-I图像面积的意义 - 张前军 - 张前军物理教学随笔

       A、随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大

B、对应P点,小灯泡的电阻为R=U1/I2

C、对应P点,小灯泡的电阻为R=U1/(I2-I1)

D、对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积

解析:本题正确选项为ABD。电阻定义式R=U/I,式中R、U、I都表示的状态量,状态量比值在图像中用割线的斜率表示,而过程量之比在图像中用切线的斜率表示,如如x-t、v-t、I-t等图像。这一点在我选修3-1博文《例说U-I图像斜率意义》有详细说明。

电功率定义P=UI,式中UI乘积量P是是状态量,状态量的乘积在图像中用坐标围成的矩形面积表示。

而在有些图像中用图线与横轴围成的面积表示,这种情况的的本意是对横纵坐标乘积过程量采用微积分。

综上所述,在用图像面积表示某一物理量时要分清该量是过程量还是状态量,若是状态量用坐标乘积对应的矩形面积表示,若是过程量则是用图线与横坐标围成的面积表示。

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