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张前军物理教学随笔

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日志

 
 

认识波动图像的一个误区  

2011-05-27 14:30:20|  分类: 选修3-4 |  标签: |举报 |字号 订阅

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写在前面:波的图像表示某一时刻各点的振动空间分布规律,波图所给状态是否是波刚传到所给图像端点状态,学生稍不注意就出现错误。

 

例题:在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻质点间的距离为0.1cm,如图(a)所示。一列横波沿该直线向右传播,t=0时刻到达质点1,质点1开始向下运动,振幅为0.2m,经过0.3s第一次出现如图(b)所示的波形图。试写出质点1的振动方程。

认识波动图像的一个误区 - 张前军 - 张前军物理教学随笔

 

 分析:振动方程通式y=Asin(ωt+φ0),在此问题中A=0.2m,根据质点1起振方向可以画出振动图像为下图,从可以看出初相位φ0=π。问题关键在于求出波速、周期、角速度,问题在于很多学生一看图(b)就认为经过0.3s波从质点1传播到了质点9,得到传播速度、周期、角速度。

根据各质点的起振动方向都相同特点,可知各质点起振方向都应向下,若0.3s时波传播到质点9,根据图(b)可判断此时质点9在向上运动,显然波已经传过质点9。

波到底应传播何处呢?从各质点起振方向都向下特点,可以画出波传播的前端应该是一个波谷图形,显然图(b)中并不能代表波传播到了质点9,而应质点9后再加一半个波长的波谷图形,从中可以看出波传播到了质点13,0.3s内传播的距离为1.2m,速度为4m/s,周期为0.2s,角速度为10πrad/s。

正确的振动方程为y=0.2sin(10πt+π)。

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